愛因斯坦為解釋光電效應(yīng)沖破了光只有波動(dòng)性的經(jīng)典觀念，提出了光子學(xué)說。光不僅具有波動(dòng)性，而且具有粒子性，即光子呈二重性。具有動(dòng)量p的光子與其相應(yīng)的波長λ有如下關(guān)系：

在J．Thomson通過研究陰極射線確定射線粒子的荷質(zhì)比并確定電子的存在時(shí)，人們認(rèn)識(shí)到電子的微粒的特性。至于電子的波動(dòng)性則是在發(fā)現(xiàn)電子27年后(1924年)由年僅25歲的de Broglie(法)大膽假設(shè)實(shí)物微粒也應(yīng)像光子一樣具有波粒二象性之后提出的。他將上式中的光速改寫成粒子的速度v，便得到：

這意味著質(zhì)量為m、運(yùn)動(dòng)速度為v的物質(zhì)具有波長為λ的波動(dòng)性。λ是物質(zhì)波的波長。根據(jù)de Broglie的假設(shè)，立即可預(yù)測(cè)速度為10⁶m·s^-1的電子運(yùn)動(dòng)的波長：

它應(yīng)屬于X射線波長范圍。顯然用這樣的電子束代替X射線作衍射實(shí)驗(yàn)理應(yīng)獲得X衍射花樣。不出所料，3年后這一點(diǎn)果然為Davisson(美)和G．Thomson(英)分別用慢速和快速電子對(duì)金屬單晶的反射和薄片的透射的衍射圖所證實(shí)。繼而又發(fā)現(xiàn)了質(zhì)子和中子等微粒也具有波動(dòng)性，這樣便完全確證了物質(zhì)具有波粒二象性。由于歷史的原因，人們稱微觀粒子所具有的波為de Broglie波或物質(zhì)波。